Optimasi Bersyarat Dengan Menggunakan Multiplier Lagrange Dan Aplikasinya Pada Berbagai Kasus Dalam Bidang Ekonomi (A24)

ABSTRAK

Optimasi  Bersyarat   Dengan Menggunakan Multiplier Lagrange Dan Aplikasinya Pada Berbagai Kasus Dalam  Bidang  Ekonomi,  

Sering kali kita diharuskan untuk mengoptimumkan suatu fungsi, tetapi ada   syarat   yang  harus   dipenuhi.   Dengan   kata   lain   fungsi   yang   hendak dioptimumkan menghadapi suatu kendala (constraint). Kasus optimasi bersyarat semacam ini banyak dijumpai dalam bidang ekonomi. Misalnya seseorang hendak memaksimumkan  utilitas,  atau  tingkat kepuasannya  tetapi  terikat  pada  fungsi pendapatan, atau sebuah perusahaan yang ingin memaksimumkan labanya namun terikat pada fungsi produksi. Untuk menentukan nilai optimum kasus tersebut kita dapat   menggunakan  Multiplier  Lagrange,  yakni  dengan membentuk  sebuah fungsi baru yang merupakan penjumlahan dari fungsi yang hendak dioptimumkan di tambah hasil kali pengganda Lagrange λ dengan fungsi kendalanya.

Permasalahan yang diangkat dalam penulisan skripsi ini adalah Bagaimana mencari   nilai  optimum   suatu   fingsi   dengan   kendala   fungsi   lain   dengan menggunakan   Multiplier  Lagrange   serta   Bagaimana   menerapkan   optimasi bersyarat  menggunakan  Multiplier Lagrange  dalam  kasus  (contoh)  khususnya dalam         bidang ekonomi.                       Sedangkan                tujuan            penulisan                   skripsi    ini     adalah menentukan  nilai optimum  suatu  fungsi  dengan  kendala  fungsi  lain  dengan menggunakan  Multiplier Lagrange,  serta  menerapkan  metode  tersebut  untuk menyelesaikan  berbagai  kasus (contoh)  yang   berhubungan  dengan  optimasi bersyarat khususnya dalam bidang ekonomi.

 

Penelitian ini dilakukan melalui tinjauan pustaka terhadap buku-buku atau literatur yang terkait dengan permasalahan yang diangkat. Dari tinjauan pustaka tersebut,  kemudian  dibahas materi-materi  yang  terkait  dengan  permasalahan tersebut secara mendalam.

Berdasarkan pembahasan  diperoleh  kesimpulan  bahwa  dalam  langkah- langkah mentukan nilai ekstrim bersyarat dengan metode Multiplier Lagrange syarat perlu bagi  masalah optimasi tanpa kendala masih bisa diterapkan untuk optimasi dengan kendala.  Sedangkan untuk mengetahui sifat fungsi Lagrange pada nilai kritisnya digunakan matriks  Hessian Berkendala (Bordered Hessian). Contoh         penerapan Multiplier              Lagrange         dalam   bidang    ekonomi        adalah menentukan keseimbangan konsumsi dan keseimbangan produksi. Keseimbangan konsumsi  artinya  suatu  keadaan  atau   tingkat kombinasi  konsumsi  beberapa macam barang yang memberikan kepuasan optimum. Sedangkan keseimbangan produksi artinya suatu keadaan atau tingkat penggunaan kombinasi faktor-faktor produksi  secara  optimum,  yakni  suatu  tingkat  pencapaian produksi  dengan kombinasi biaya terendah ( least cost combination)

Cara Downloadnya silahkan klik DISINI